Розгортка многогранника

      

    Виготовлення  моделей многогранників розпочинається  з побудови розгортки поверхні геометричного тіла . “ Розгортка многогранника –це многокутник ,який є об’єднанням многокутників ,котрі дорівнюють граням даного многогранника і для яких можна вказати порядок склеювання за сторонами та вершинами ,щоб дістати даний многогранник “ ( Математика в поняттях , означеннях і  термінах : В 2-х ч.: Ч .2 О.В. Мантуров , Ю.К.Солнцев , Ю.І.Сорокін,М.Г. Федін .- К .; Рад.шк.,1986.-с.231).

         Припустимо , що многогранник – многогранну  поверхню - після  проведення  розрізів по декільком ребрам удається  розгорнути на площині . В результаті одержуємо розгортку  многогранника . Розгортка являє собою плоский многокутник , складений з менших многокутників – граней вихідного многогранника . За цими розгортками легко відновити , склеїти відповідні многогранники.

  

 Один і той самий многогранник може мати декілька різних розгорток . Наприклад , правильний тетраедр має трикутну розгортку, яка навіть більш зручна для склеювання тетраедра, досить зігнути три кутові трикутники.

       Або розгортка правильного тетраедра може являти собою паралелограм , що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників.

  Розгортка многогранника повинна бути досить точною. Тому побудову краще виконувати за допомогою циркуля і лінійки. Розгортку спочатку можна виконати на форматному листку.