пʼятницю, 4 квітня 2014 р.

Розгортка многогранника


      
    Виготовлення  моделей многогранників розпочинається  з побудови розгортки поверхні геометричного тіла . “ Розгортка многогранника –це многокутник ,який є обєднанням многокутників ,котрі дорівнюють граням даного многогранника і для яких можна вказати порядок склеювання за сторонами та вершинами ,щоб дістати даний многогранник “ ( Математика в поняттях , означеннях і  термінах : В 2-х ч.: Ч .2 О.В. Мантуров , Ю.К.Солнцев , Ю.І.Сорокін,М.Г. Федін .- К .; Рад.шк.,1986.-с.231).

Побудова правильного восьмикутника

  •    Будуємо коло , вибраного радіуса 
  •  Проводимо два взаємно перпендикулярних діаметри .Перші чотири точки поділу 1,3,5,7 знаходяться на перетині цих діаметрів з колом.
  •    Ще чотири точки – 2,4,6,8 знаходять у результаті перетину  кола з бісектрисами  прямих кутів , утворених перпендикулярними  діаметрами.

  •      Зєднавши  точки 1,2,3,4,5,6,7,8 дістанемо правильний восьмикутник.

Побудова правильного шестикутника

  •      Будуємо коло вибраного радіуса та проводимо його діаметр.
  •             З протилежних кінців одного з діаметрів кола   (наприклад, т. 1і 4)
  •     описують дуги циркулем, розхил якого рівний радіусу кола.
  •      Точки перетину цих дуг з колом , точки  2,3,5,6 разом з точками 1 і 4 ділять коло на 6 рівних частин.



  •            Зєднавши точки 1,2,3,4,5,6 дістанемо правильний шестикутник.

четвер, 3 квітня 2014 р.

Побудова правильного п'ятикутника


  •          Будуємо коло і два взаємно-перпендикулярні діаметри;
  •         Укінці горизонтального діаметра ставимо точку А.Розхилом циркуля,що дорівнює радіусу кола ,  з точки А проводимо дугу до перетину з колом у точках В і В/ .
  •         Точки В і В / зєднують прямою лінією, яка перетинає горизонтальний діаметр у точці С.Це середина відрізка                                                            АО.

Побудова квадрату

  •     Будуємо дві взаємно  перпендикулярні  прямі , застосувавши правило побудови перпендикуляра до прямої в даній точці.
  •          Будуємо коло , вибраного радіуса , з центром у точці перетину , побудованих прямих
  •           У місцях перетину прямих з колом , дістанемо точки 1,2,3,4- першу , другу,третю  і четверту  поділки.
  •            Зєднавши ці точки дістанемо квадрат.

Рівносторонній трикутник.

                                       Побудова правильних многокутників.
 Многогранник –це таке тіло , поверхня якого складається  із скінченної кількості плоских многокутників. Серед цих многокутників є правильні  n – кутники . І їх треба  малювати досить точно . Тому  розглянемо  деякі способи  побудови правильних  многокутників  за допомогою  циркуля і лінійки.

Практичні поради по виготовленню моделей многогранників

       
        Якщо підібрані матеріали і підготовлені  інструменти, можна приступати до виготовлення   моделей, але не спішіть. Візьміть на  замітку  декілька практичних порад.
       Спочатку запам’ятайте , як правильно різати і згинати папір. По прямій лінії  папір краще різати ножем,але можна і ножицями.Якщо папір тонкий ,то його перегинають по наміченій  лінії , приглажують згін гладілкою і розрізають ножем. Спочатку  покладіть папір на підрізну  дошку . Накладають  лінійку на лист паперу і з силою прижимають лівою рукою.